Для нахождения производной функции y=(5x^2-7)cosx, нам нужно применить правило дифференцирования произведения функций.

Разделим функцию на два множителя: y=f(x)g(x), где f(x)=5x^2-7 и g(x)=cosx.

Найдем производные от каждого множителя:
f'(x) = d(5x^2-7)/dx = 10x,
g'(x) = d(cosx)/dx = -sinx.

По формуле для нахождения производной произведения двух функций: (f(x)g(x))' = f'(x)g(x) + f(x)g'(x), получаем:

y' = (5x^2-7)(-sinx) + (10x)(cosx)
y' = -5x^2sinx - 7sinx + 10xcosx

Итак, производная функции y=(5x^2-7)cosx равна y' = -5x^2sinx - 7sinx + 10xcosx.