Для нахождения наименьшего положительного периода функции Y=sin(x)-cos(3x) нужно найти общий период для каждой из функций sin(x) и cos(3x).

Период функции sin(x) равен 2π, так как sin(x) имеет период 2π.

Период функции cos(3x) вычисляется по формуле: T = 2π/3, так как уравнение 3x=2π обращается в x=2π/3, что означает, что функция cos(3x) будет повторяться через каждые 2π/3 радиан.

Наименьший положительный период для функции Y=sin(x)-cos(3x) будет равен НОК(2π, 2π/3), то есть НОК(6π, 2π), что равняется 6π.

Таким образом, наименьший положительный период функции Y=sin(x)-cos(3x) равен 6π.