Решение:

Раскроем скобки:

(3+a)(a-3) = 3(a) - 3(3) + a(a) - a(3) = 3a - 9 + a^2 - 3a = a^2 - 9

(a-4)^2 = a^2 - 4a - 4a + 16 = a^2 - 8a + 16

Подставим полученные выражения в исходное тождество:

(a^2 - 9) - (a^2 - 8a + 16) - (8a - 25) = 0

Упростим:

a^2 - 9 - a^2 + 8a - 16 - 8a + 25 = 0

8a - 8a + a^2 - a^2 - 9 - 16 + 25 = 0

0 - 0 = 0

Тождество доказано.