Два теплохода одночасно відправляються з одного порту за різними маршрутами. В одного рейс туди і назад триває 42 дн., а в іншого 48 дн. Знайди час, через який теплоходи знову зустрінуться в порту?
Два теплохода одночасно відправляються з одного порту за різними маршрутами. В одного рейс туди і назад триває 42 дн., а в іншого 48 дн. Знайди час, через який теплоходи знову зустрінуться в порту?
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Найдём наименьшее общее кратное чисел 42 и 48.
Разложим числа на простые множители. Сначала запишем разложение на множители большего числа, затем меньшего. Выделим в разложении меньшего числа множители, которые не вошли в разложение наибольшего числа.
48 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3
42 = 2 · 3 · 7
Теперь недостающие множители добавим к множителям большего числа и перемножить их:
НОК (42; 48) = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 7 = 336
Ответ: через 336 дней пароходы вновь встретятся в порту, при этом первый сделает 336 : 48 = 7 рейсов, а второй 336 : 42 = 8 рейсов.