Для того чтобы найти уравнение касательной к графику функции в определенной точке, необходимо взять производную функции в этой точке и подставить значение производной и координаты точки в уравнение прямой.

Итак, дана функция: y = 18√$2x$ + 6

Найдем производную данной функции:
y' = d/dx$18\surd (2x)+6$ = 18*$1/(2\surd (2x))$ = 9/√$2x$

Теперь найдем значение производной в точке x0=3/2:
y'$3/2$ = 9/√$2\ast 3/2$ = 9/√$3$ = 9/$3^0.5$ = 3√3

Теперь подставим найденное значение производной и координаты точки в уравнение прямой:
y - y0 = k$x-x0$, где k - значение производной в точке и x0=3/2, y0 - значение функции в точке
y - y0 = 3√3$x-3/2$

Таким образом, уравнение касательной к графику функции y = 18√$2x$ + 6 в точке с абсциссой x0 = 3/2 будет:
y - y0 = 3√3$x-3/2$