Для решения данного уравнения преобразуем степени чисел:

54^x + 225^x = 7*10^x

4^x = 2^x 2^x = (2^x)^2
25^x = (5^2)^x = 5^(2x)
10^x = 5^x 2^x

Подставляем полученные значения:

5(2^x)^2 + 25^(2x) = 7(5^x 2^x)

5(2^x)^2 + 25^x 5^x = 75^x * 2^x

5(2^x)^2 + 25^(2x) = 75^x 2^x

5(2^x)^2 + 25^(2x) = 75^x 2^x

52^(2x) + 25^(2x) = 75^x 2^x

Уравнение становится:

5(2^x)^2 + 25^(2x) = 75^x 2^x

10^x 5(2^x)^2 + 10^x 25^(2x) - 10^x 75^x * 2^x = 0

10^x(5(2^x)^2 + 25^(2x) - 75^x * 2^x) = 0

Получили уравнение, которое можно решить, найдя корни уравнения 5(2^x)^2 + 25^(2x) - 75^x 2^x = 0.