Саша вычислил значения приведенного квадратного трёхчлена при двух значениях x=4x=4 и 1212 и сложил их. Серёжа вычислил значения другого приведенного квадратного трёхчлена при тех же значениях, сложил их и получил ту же сумму. При каком значении xx трёхчлены Саши и Серёжи равны? (У приведённого многочлена коэффициент при наибольшей степени равен единице). Введите численный ответ
Саша вычислил значения приведенного квадратного трёхчлена при двух значениях x=4x=4 и 1212 и сложил их. Серёжа вычислил значения другого приведенного квадратного трёхчлена при тех же значениях, сложил их и получил ту же сумму. При каком значении xx трёхчлены Саши и Серёжи равны? (У приведённого многочлена коэффициент при наибольшей степени равен единице). Введите численный ответ
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Пусть у нас есть приведенные квадратные трехчлены:
f(x) = x^2 + ax + b
g(x) = x^2 + cx + d
Согласно условию задачи, мы знаем что f(4) + f(12) = g(4) + g(12).
Подставим значения x=4 и x=12:
(4^2 + 4a + b) + (12^2 + 12a + b) = (4^2 + 4c + d) + (12^2 + 12c + d)
Раскроем скобки и упростим:
16 + 4a + b + 144 + 12a + b = 16 + 4c + d + 144 + 12c + d
160 + 16a + 2b = 160 + 16c + 2d
16a + 2b = 16c + 2d
Делим обе стороны на 2:
8a + b = 8c + d
Так как у приведенного квадратного трехчлена коэффициент при x^2 равен 1, то a=b=c=d=1.
Таким образом, при x=1 трехчлены Саши и Сережи равны.