Функция y = sin(x) возрастает и убывает в интервалах, где её производная положительна и отрицательна соответственно. Так как производная функции sin(x) равна cos(x), то функция у=sin(x) убывает в интервалах, где cos(x) < 0, и возрастает в интервалах, где cos(x) > 0.