Для решения данной задачи нам необходимо определить общее количество двузначных чисел, которые можно задумать, а затем определить количество чисел, удовлетворяющих условию задачи.

а) Общее количество двузначных чисел равно 90 (от 10 до 99). Числа больше 47 включают в себя числа от 48 до 99, то есть 52 числа.

Вероятность того, что случайно названное двузначное число больше 47, равна: 52/90 = 26/45.

б) Двузначные числа, цифры которых одинаковы, это числа от 11 до 99, кроме чисел, у которых цифры 0, так как ноль не может быть первой цифрой двузначного числа. Таким образом, имеем 9 чисел с одинаковыми цифрами: 11, 22, 33, 44, 55, 66, 77, 88, 99.

Вероятность того, что случайно названное двузначное число, цифры которого одинаковы, равна: 9/90 = 1/10.

Итак, вероятность равна:
a) 26/45
b) 1/10