Угол, образованный меньшей боковой стороной и большим основанием трапеции, также равен 30 градусам (так как сумма углов, образованных диагоналями трапеции и каждым из ее оснований, равна 180 градусам).

Обозначим меньшую боковую сторону трапеции как х. Тогда, по условию задачи, мы имеем прямоугольный треугольник с катетами х и 30 см, у которого один из углов равен 30 градусов.

Таким образом, мы можем использовать тригонометрические функции для нахождения стороны x:

cos(30 градусов) = x / 30
√3 / 2 = x / 30
x = 30 * √3 / 2
x = 15√3 см

Итак, меньшая боковая сторона трапеции равна 15√3 см.