Для определения четности или нечетности функции y = tan$x$, рассмотрим свойства тангенса:

tan$-x$ = -tan$x$ - функция нечетнаяtan$x+\pi$ = tan$x$ - функция периодическая с периодом π

Исходя из свойств тангенса, функция y = tan$x$ является нечетной.