Задача по математике В денежной лотерее выпущено 500 билетов. Разыгрывается два выигрыша по1000 рублей, десять выигрышей по 100 рублей и двадцать – по 50 рублей. Найти закон распределения и функцию распределения случайной величины Х – стоимости возможного выигрыша для владельца одного лотерейного билета.
Задача по математике В денежной лотерее выпущено 500 билетов. Разыгрывается два выигрыша по1000 рублей, десять выигрышей по 100 рублей и двадцать – по 50 рублей. Найти закон распределения и функцию распределения случайной величины Х – стоимости возможного выигрыша для владельца одного лотерейного билета.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для начала определим вероятности каждого исхода:
1) Вероятность выиграть 1000 рублей: 2/500 = 0.004
2) Вероятность выиграть 100 рублей: 10/500 = 0.02
3) Вероятность выиграть 50 рублей: 20/500 = 0.04
4) Вероятность проиграть: 468/500 = 0.936
Теперь составим закон распределения:
X |1000 |100 |50 |0
PXXX |0.004 |0.02 |0.04 |0.936
Функция распределения FXXX определяется как сумма вероятностей до данного значения X:
FXXX = 0, если X < 0
FXXX = 0.936, если 0 <= X < 50
FXXX = 0.976, если 50 <= X < 100
FXXX = 0.996, если 100 <= X < 1000
FXXX = 1, если X >= 1000
Таким образом, мы нашли закон распределения и функцию распределения случайной величины X – стоимости возможного выигрыша для владельца одного лотерейного билета.