Для того чтобы прямая и окружность имели одну общую точку $прямаякасаласьокружности$, расстояние от центра окружности до прямой должно быть равно радиусу окружности.

Центр окружности: $0,0$ Радиус окружности: √162 = 9

Теперь найдем расстояние от центра окружности до прямой:
D = |c| / √$1^2+1^2$ = |c| / √2

Таким образом, |c| / √2 = 9

Отсюда найдем значение коэффициента c:
c = ±9√2

Таким образом, значение коэффициента c, при котором прямая и окружность имеют одну общую точку, равно ±9√2.