Для решения данной задачи обратимся к свойству параллельных прямых в пространстве.

Так как прямые FA и CE перпендикулярны к плоскости параллелограмма ABCD, то они лежат в плоскости, перпендикулярной к этой плоскости. Таким образом, прямые FA и CE перпендикулярны друг другу.

Теперь заметим, что прямые FA и AB лежат в одной плоскости FAB, а прямые CE и CD лежат в плоскости ECD. Так как прямые FA и CE перпендикулярны друг другу, то плоскости FAB и ECD параллельны.

Таким образом, утверждение доказано.