Из точки D, не принадлежащей плоскости равностороннего треугольника ABC, проведен перпендикуляр AD к его плоскости. Из точки D, не принадлежащей плоскости равностороннего треугольника ABC, проведен перпендикуляр AD к его плоскости. Через центр O треугольника проведена прямая FO, параллельная AD. Найти расстояние от точки F до вершин треугольника, если OF = 6 см и BC = 8 корень из 3-х см
Из точки D, не принадлежащей плоскости равностороннего треугольника ABC, проведен перпендикуляр AD к его плоскости. Из точки D, не принадлежащей плоскости равностороннего треугольника ABC, проведен перпендикуляр AD к его плоскости. Через центр O треугольника проведена прямая FO, параллельная AD. Найти расстояние от точки F до вершин треугольника, если OF = 6 см и BC = 8 корень из 3-х см
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Обозначим сторону треугольника ABC как a.
Так как треугольник ABC равносторонний, то его центр O совпадает с центром описанной окружности. Радиус описанной окружности равен a/√3.
Так как прямая FO параллельна AD, то треугольники FOD и AOD подобны. Значит, соотношение сторон треугольников равно OF/OD = AD/OD, откуда AD = OF.
Таким образом, расстояние от точки F до вершин треугольника равно 6 см.