Производная функции задается формулой d(cos(x-2y))/dx = -sin(x-2y) * d(x-2y)/dx.

Рассмотрим работу производной левой части. По формуле дифференцирования сложной функции производная косинуса равна -sin(x-2y), а производная аргумента x-2y равна 1.

Далее мы упрощаем:
-d(sin(x-2y))/dx = -sin(x-2y) * 1 = -sin(x-2y).

Таким образом, производная функции cos(x-2y) равняется -sin(x-2y), а не 1/2.