Задача по математики Два графика линейных функций пересекаются при x=3. При x=10 значения отличаются на 9. При x=24 значение одной из функций равно 100. Чему может быть равно значение другой функции?
Задача по математики Два графика линейных функций пересекаются при x=3. При x=10 значения отличаются на 9. При x=24 значение одной из функций равно 100. Чему может быть равно значение другой функции?
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для решения этой задачи нам нужно найти уравнения двух линейных функций, которые заданы графиками, и найти их точки пересечения.
Обозначим уравнения функций следующим образом: y=ay1+by2.
Из условия задачи мы знаем, что графики пересекаются при x=3, значит, y1333=y2333. Также нам дано, что разница значений функций при x=10 равна 9, то есть y1101010-y2101010=9.
Таким образом, у нас есть два уравнения, но нам нужно найти еще одно уравнение. Для этого воспользуемся информацией о точке пересечения графиков при x=24.
Из условия при x=24 значение одной из функций равно 100. Подставляем x=24 в уравнения y1 и y2:
a*24 + b = 100
Теперь можем найти значение второй функции:
24a + b = 100
Подставляем это уравнение в уравнение y1-y2=9:
24a + b - a∗10+ba*10 + ba∗10+b = 9
24a + b - 10a - b = 9
14a = 9
a = 9/14
Теперь можем подставить значение a в уравнение 24a + b = 100, чтобы найти значение b:
24*9/149/149/14 + b = 100
216/14 + b = 100
b = 100 - 216/14
b = 572/14
Таким образом, значение второй функции равно:
y2 = 9/14*x + 572/14.