а. Для решения данной задачи воспользуемся формулой Бернулли:
P(k) = Cn k p^k (1-p)^(n-k),
где P(k) - вероятность того, что ровно k диодов из 100 бракованные, Cn k - число сочетаний из n по k (в нашем случае 100 по 2), p - вероятность брака (0.05), n - общее количество диодов (100).

P(2) = C100 2 0.05^2 0.95^98 = 100! / (2! 98!) 0.05^2 * 0.95^98 ≈ 0.2189.

Ответ: вероятность того, что среди 100 диодов ровно 2 бракованных равна примерно 0.2189.

б. Вероятность того, что в партии хотя бы 2 бракованных диода можно вычислить как разность между общей вероятностью (1) и вероятностью того, что все диоды в партии окажутся небракованными или только один из них будет бракованным:
P(≥2) = 1 - P(0) - P(1).

P(0) = C100 0 0.05^0 0.95^100 = 0.95^100 ≈ 0.0059,
P(1) = C100 1 0.05^1 0.95^99 = 100 0.05 0.95^99 ≈ 0.0622.

P(≥2) = 1 - 0.0059 - 0.0622 ≈ 0.9319.

Ответ: вероятность того, что в партии из 100 диодов хотя бы 2 будут бракованными равна примерно 0.9319.