Для решения данного уравнения сначала приведем его к более удобному виду:

x + 1 = (x + 2) * log5(2)

Раскроем скобки:

x + 1 = xlog5(2) + 2log5(2)

Перенесем все члены с переменной x влево, а все остальные члены вправо:

x - xlog5(2) = 2log5(2) - 1

x(1 - log5(2)) = 2*log5(2) - 1

x = (2*log5(2) - 1) / (1 - log5(2))

Теперь можно подставить значение логарифма в числовом виде (log5(2) ≈ 0.4307) и вычислить значение x:

x ≈ (2*0.3010 - 1) / (1 - 0.3010) ≈ (0.602 - 1) / (0.699) ≈ -0.398 / 0.699 ≈ -0.569

Итак, решение уравнения x + 1 = (x + 2) * log5(2) равно примерно -0.569.