Для нахождения высоты, проведенной к меньшей стороне треугольника, можно воспользоваться формулой геометрической средней:

h = 2 √(p (p - a) (p - b) (p - c)) / a

где h - искомая высота, p - полупериметр треугольника (p = (a + b + c) / 2), a, b, c - стороны треугольника.

В данном случае у нас треугольник со сторонами 15 см, 17 см и 8 см, значит:

p = (15 + 17 + 8) / 2 = 20

Теперь можно подставить значения в формулу:

h = 2 √(20 (20 - 15) (20 - 17) (20 - 8)) / 15 = 2 √(20 5 3 12) / 15 = 2 √(3600) / 15 = 2 60 / 15 = 8

Таким образом, высота, проведенная к меньшей стороне треугольника, равна 8 см.