В окружность х^2+y^2=R^2 вписан квадрат ABCD. Найти R и координаты вершин B, C, D, если (5;-12)- координаты вершины А. Прошу помочь, и с рисунком, если можно :)
В окружность х^2+y^2=R^2 вписан квадрат ABCD. Найти R и координаты вершин B, C, D, если (5;-12)- координаты вершины А. Прошу помочь, и с рисунком, если можно :)
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для решения данной задачи воспользуемся свойствами окружности и квадрата.
Так как точка (5,-12) лежит на окружности, то выполнится равенство:
5^2 + (-12)^2 = R^2,
или
169 = R^2.
Также, так как квадрат ABCD вписан в окружность, сторона квадрата BC равна диаметру окружности, то есть 2R. Если вершина A имеет координаты (5,-12), то вершина C будет находиться на R единиц выше точки А, а вершина D - на R единиц правее точки А. Таким образом, координаты вершин B, C, D будут следующими:
Вершина B: (5 + R, -12),Вершина C: (5, -12 + R),Вершина D: (5 + R, -12 + R).Из уравнения R^2 = 169 находим R = 13, и координаты вершин B, C, D:
Вершина B: (18, -12),Вершина C: (5, 1),Вершина D: (18, 1).Теперь построим график.