Для того чтобы найти значения x при которых трехчлен x^2 + 10x - 31 принимает значение 4, нужно решить уравнение:

x^2 + 10x - 31 = 4

Переносим 4 на другую сторону уравнения:

x^2 + 10x - 31 - 4 = 0

Упрощаем:

x^2 + 10x - 35 = 0

Факторизуем уравнение:

(x + 15)(x - 5) = 0

Таким образом, получаем два решения уравнения:

x + 15 = 0 или x - 5 = 0

Отсюда следует, что x = -15 или x = 5.

Таким образом, трёхчлен x^2 + 10x - 31 принимает значение 4 при x=-15 и x=5.