Первоклассник Петя измерил размеры рамки, показанной на рисунке, дырки, ширину вертикальных сторон и горизонтальных сторон. Оказалось, что стороны рамки равны 13 см и 21 см, периметр дырки — 50 см, а ширина вертикальных сторон вдвое больше ширины горизонтальных сторон. Найдите размеры дырки.
Первоклассник Петя измерил размеры рамки, показанной на рисунке, дырки, ширину вертикальных сторон и горизонтальных сторон. Оказалось, что стороны рамки равны 13 см и 21 см, периметр дырки — 50 см, а ширина вертикальных сторон вдвое больше ширины горизонтальных сторон. Найдите размеры дырки.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Пусть ширина горизонтальных сторон рамки равна х см, тогда ширина вертикальных сторон равна 2x см.
Таким образом, периметр дырки равен 2(13 + 2x) + 2(21 + x) = 50 см.
Раскроем скобки и преобразуем уравнение:
26 + 4x + 42 + 2x = 50
6x + 68 = 50
6x = 50 - 68
6x = -18
x = -3
Так как размеры не могут быть отрицательными, отбросим это решение.
Итак, ширина горизонтальных сторон рамки равна 3 см, а ширина вертикальных сторон равна 6 см.
Следовательно, размеры дырки равны 13 - 23 = 7 см и 21 - 26 = 9 см.