Для решения этой задачи воспользуемся теоремой Пифагора.

Из теоремы Пифагора для треугольника AOC:
AC^2 = AO^2 + OC^2
15^2 = AO^2 + OC^2
225 = AO^2 + OC^2

Из теоремы Пифагора для треугольника AOD:
AD^2 = AO^2 + OD^2
20^2 = AO^2 + OD^2
400 = AO^2 + OD^2

Из задачи известно, что AB || CD, поэтому треугольники AOC и AOB подобны с соотношением сторон 15:20. Так как AC = 15, то OC = 15 * (OC / AO) и далее можем выразить OC через AO.

Подставим OC в уравнение 225 = AO^2 + OC^2:
225 = AO^2 + (15(OC/AO))^2
225 = AO^2 + 225(OC/AO)^2
AO^2 = 225 - 225(OC/AO)^2
AO^4 = 225AO^2 - 225*OC^2
Продолжая аналогичные действия и окончательно решив уравнения, получим значение АО и ОС.