Для построения графика функции Y =(x−2 )^2 −2 и определения координат вершины параболы можно воспользоваться следующим методом.

Изначально раскроем выражение (x-2)^2, получится x^2 - 4x + 4. Подставляем это значение обратно в уравнение Y = (x-2)^2 - 2:
Y = x^2 - 4x + 4 - 2
Y = x^2 - 4x + 2

Теперь у нас есть уравнение параболы в виде Y = x^2 - 4x + 2. Для определения координат вершины параболы можно воспользоваться формулой x0 = -b/(2a), где a = 1, b = -4:
x0 = -(-4)/(2*1) = 4/2 = 2

Для нахождения y0 подставим найденное значение x0 = 2 обратно в уравнение Y = x^2 - 4x + 2:
y0 = 2^2 - 4*2 + 2
y0 = 4 - 8 + 2
y0 = -2

Таким образом, координаты вершины параболы - это точка (2, -2).

Чтобы найти точку пересечения графика функции с осью Oy, подставим x = 0 в уравнение Y = x^2 - 4x + 2:
Y = 0^2 - 4*0 + 2
Y = 2

Таким образом, график функции пересекает ось Oy в точке (0, 2).