Уравнение окружности с определением центра и радиуса Напиши уравнение окружности, которая проходит через точку 3 на оси Ox, и через точку 9 на оси Oy, если известно, что центр находится на оси Ox.
(x−? )^2+y^2= ? ^2.
Уравнение окружности с определением центра и радиуса Напиши уравнение окружности, которая проходит через точку 3 на оси Ox, и через точку 9 на оси Oy, если известно, что центр находится на оси Ox.
(x−? )^2+y^2= ? ^2.
(x−? )^2+y^2= ? ^2.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Так как центр окружности находится на оси Ox, то координаты центра будут (a, 0), где a - неизвестное значение.
Также, из условия задачи видим, что окружность проходит через точку (3, 0) и (0, 9).
Используем данные точки для подстановки в уравнение окружности:
Для точки (3, 0):
(3 - a)^2 + 0 = R^2 (1)
Для точки (0, 9):
(0 - a)^2 + 9^2 = R^2 (2)
Из уравнения (1) получаем:
9 - 6a + a^2 = R^2
Из уравнения (2) получаем:
a^2 + 81 = R^2
Приравниваем оба выражения для R^2:
9 - 6a + a^2 = a^2 + 81
Упрощаем:
9 - 6a = 81
-6a = 72
a = -12
Теперь, подставим значение а в уравнение окружности:
(x+12)^2 + y^2 = 12^2
Итак, уравнение окружности, проходящей через точки (3, 0) и (0, 9), и имеющей центр на оси Ox, будет следующим:
(x+12)^2 + y^2 = 144