Для решения уравнения воспользуемся формулой Корней квадратного уравнения: x = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a

Где a = 16, b = 24, c = 9

Вычислим дискриминант D = b² - 4ac:
D = 24² - 4 16 9
D = 576 - 576
D = 0

Так как дискриминант равен 0, у уравнения есть два одинаковых действительных корня.

Теперь найдем корни уравнения:
x₁ = (-24 + √0) / 2 * 16
x₁ = (-24) / 32
x₁ = -3/4

x₂ = (-24 - √0) / 2 * 16
x₂ = (-24) / 32
x₂ = -3/4

Ответ: x₁ = x₂ = -3/4.