Для решения этой задачи можно воспользоваться законом косинусов, который позволяет найти длину любой стороны треугольника, если известны длины двух других сторон и угол между ними.

Обозначим стороны параллелограмма как a = 11,3 и b = 9,7, а угол между ними как С = 40 градусов. Тогда для нахождения длины большей диагонали c используем формулу косинусов:

c^2 = a^2 + b^2 - 2abcosC
c^2 = (11,3)^2 + (9,7)^2 - 211,39,7cos40
c^2 = 127,69 + 94,09 - 220,01cos40
c^2 = 221,78 - 220,01cos40

Теперь найдем значение косинуса угла 40 градусов и подставим его в формулу:

cos40 ≈ 0,766
c^2 = 221,78 - 220,01*0,766
c^2 = 221,78 - 168,20666
c^2 ≈ 53,573
c ≈ √53,573
c ≈ 7,318

Таким образом, длина большей диагонали параллелограмма равна примерно 7,318.