Для решения уравнения sin x = -1 найдем сначала все решения на промежутке [0; 2π] и затем отфильтруем те, которые принадлежат промежутку [0; 2π/3].

Так как sin(pi/2) = 1, а sin(3pi/2) = -1, то корни уравнения sin x = -1 на промежутке [0; 2π] будут pi/2 и 3pi/2.

Теперь остается отфильтровать только те корни, которые принадлежат промежутку [0;2π/3]. Так как pi/2 > 2pi/3, то корень pi/2 не удовлетворяет условию, и остается только корень x = 3pi/2.

Итак, корни уравнения sin x = -1, принадлежащие промежутку [0;2п/3], это x = 3pi/2.