Призма и её обьем Боковой край прямой треугольной призмы длиной 5 см. Два основных края, длина которых составляет 6 см и 8 см, образуют 45 углов. Рассчитайте объем призмы!
Призма и её обьем Боковой край прямой треугольной призмы длиной 5 см. Два основных края, длина которых составляет 6 см и 8 см, образуют 45 углов. Рассчитайте объем призмы!
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для расчета объема призмы нам нужно найти ее площадь основания и умножить ее на высоту призмы.
Площадь основания можно найти по формуле для площади треугольника: S = 0.5 a b * sinуголуголугол, где a и b - длины сторон основания, а угол - угол между этими сторонами.
По условию, у нас прямоугольный треугольник с гипотенузой 8 см и катетами 6 см и 5 см. Тогда sin454545 = a / c, где a и b - катеты, c - гипотенуза. Получаем sin454545 = 5 / 8 = 0.625.
Теперь можем найти площадь основания: S = 0.5 6 8 * 0.625 = 18 см².
Высоту призмы можно найти по теореме Пифагора: h = √82−528² - 5²82−52 = √64−2564 - 2564−25 = √39 см.
Объем призмы равен V = S h = 18 √39 ≈ 84.5 см³.
Ответ: объем призмы составляет примерно 84.5 кубических сантиметров.