Для начала найдем длину отрезка PC, который является биссектрисой треугольника ABC.

Поскольку угол ABC равен 120 градусов, то угол BAC равен 60 градусов. Также, так как AB=BC, то треугольник ABC - равнобедренный, а значит угол BAC = угол BCA = 60 градусов.

Теперь мы можем посчитать угол PAC, который равен 30 градусов. Зная угол между прямой РА и плоскостью АВС, можем выразить угол PAB как 60-30=30 градусов.

Теперь мы видим, что треугольник PAB также равнобедренный, поэтому PA = PB = 16 см.

Теперь обратимся к треугольнику PAC. Угол PAC равен 30 градусам, угол PCA равен 90 градусам $таккакотрезокPB-перпендикуляркплоскоститреугольникаABC$, тогда PAC равняется 60 градусам. Теперь мы можем посчитать длину PC:

PC = PA * sin$PAC$ / sin$P$

PC = 16 * sin$60$ / sin$30$.

PC = 16 $\surd 3/2$ / 0.5 = 16 $\surd 3$ = 16√3 см.

Теперь найдем расстояние от точки P до прямой AC. Для этого воспользуемся свойством биссектрисы треугольника, которое гласит, что отрезок, соединяющий вершину треугольника с точкой пересечения биссектрисы и противоположной стороны, делит эту сторону пропорционально прилежащим сторонам.

Таким образом, расстояние от точки P до прямой AC будет равно:

PC BC / $AB+BC$ = 16√3 16 / $16+16$ = 256√3 / 32 = 8√3 см.

Итак, расстояние от точки P до прямой AC составляет 8√3 см.