Комбинаторика. Решение с применением формулы комбинаторики. Вы находитесь в круглом зале с 10 дверьми, 4 из которых заперты. Вы выбираете две двери. Найдите вероятность того, что хотя бы через одну из этих дверей можно выйти из зала. Решение с применением формулы комбинаторики.
Сначала найдем общее число способов выбрать две двери из 10:
C10,210, 210,2 = 45
Теперь найдем число способов выбрать две запертые двери:
C4,24, 24,2 = 6
Вероятность того, что обе выбранные двери будут запертыми:
Pобезапертыобе запертыобезаперты = 6/45 = 2/15
Таким образом, вероятность того, что хотя бы через одну из выбранных дверей можно выйти из зала, равна:
Pхотябыоднапроходнаяхотя бы одна проходнаяхотябыоднапроходная = 1 - Pобезапертыобе запертыобезаперты = 1 - 2/15 = 13/15
Итак, вероятность того, что через хотя бы одну из выбранных дверей можно выйти из зала, равна 13/15.