На доске записаны числа 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9,10. На доске записаны числа 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9,10. За один ход к некоторым (своим на каждом ходу) числам
прибавляется 1, а от остальных вычитается 1.
Могут ли после некоторого числа ходов на доске по-
явиться числа вида a, a, a, b, b, b, c, c, c, c, записанные
в каком-нибудь порядке, где a, b, c — некоторые целые (не
обязательно различные) числа? Нужно подробное объяснение решения!!!
На доске записаны числа 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9,10. На доске записаны числа 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9,10. За один ход к некоторым (своим на каждом ходу) числам
прибавляется 1, а от остальных вычитается 1.
Могут ли после некоторого числа ходов на доске по-
явиться числа вида a, a, a, b, b, b, c, c, c, c, записанные
в каком-нибудь порядке, где a, b, c — некоторые целые (не
обязательно различные) числа? Нужно подробное объяснение решения!!!
прибавляется 1, а от остальных вычитается 1.
Могут ли после некоторого числа ходов на доске по-
явиться числа вида a, a, a, b, b, b, c, c, c, c, записанные
в каком-нибудь порядке, где a, b, c — некоторые целые (не
обязательно различные) числа? Нужно подробное объяснение решения!!!
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Пусть в начале хода разность между суммой всех чисел с положительными знаками и суммой всех чисел с отрицательными знаками равна D. После одного хода эта разность изменится на 2, так как к одному числу прибавляется 1, а от другого вычитается 1.
Таким образом, после каждого хода разность между суммой всех чисел с положительными знаками и суммой всех чисел с отрицательными знаками будет меняться на 2. Но исходная разность D равна 0, так как в начале все числа равны, а значит, она не может стать равной 3 или ей подобной цифре.
Значит, невозможно получить такую конфигурацию чисел на доске после определенного количества ходов, так как невозможно изменить исходную разность до нужной цифры.