Для того чтобы найти значение параметра a, при котором один корень больше 1, а другой меньше 1, нужно использовать дискриминант квадратного уравнения.

Дискриминант D квадратного уравнения ax^2 + bx + c = 0 вычисляется по формуле D = b^2 - 4ac.

В данном случае у нас уравнение (2a+1)x^2+ ax + a - 2 = 0, следовательно:

a = 2a+1
b = a
c = a - 2

Сначала найдем условия, при которых один корень больше 1, а другой меньше 1:

Дискриминант D должен быть больше 0.
=> (a)^2 - 4(2a+1)(a-2) > 0
=> a^2 - 8a - 8 > 0
=> (a - 4 - 2sqrt(6))(a - 4 + 2sqrt(6)) > 0

Учитывая, что один корень больше 1, а другой меньше 1, необходимо чтобы a лежал в диапазоне от 4 - 2sqrt(6) до 4 + 2sqrt(6). Но так как a - целое число, мы можем найти целое значение a ближайшее к этому диапазону:

a = 4 - 2sqrt(6) ≈ 0.715 или a = 4 + 2sqrt(6) ≈ 7.285

Ответ: значение a = 1.