Для того чтобы разложить число 16^log4(√5 - 1), мы можем воспользоваться свойствами логарифмов и степеней.

Сначала заметим, что log4(√5 - 1) - это логарифм по основанию 4. Давайте представим √5 - 1 в виде степени числа 4:

√5 - 1 = 4^(1/2) - 1 = 4^(1/2) - 4^(2/2) = 4^(1/2) - 4^(1) = 4^(1/2) - 4

Теперь мы можем заменить √5 - 1 на 4^(1/2) - 4:

16^log4(√5 - 1) = 16^log4(4^(1/2) - 4)

Поскольку log4(4^(1/2) - 4) = 1/2 - 4, получаем:

16^(1/2 - 4) = 16^(1/2) 16^(-4) = 4 1/65536 = 1/16384

Итак, число 16^log4(√5 - 1) равно 1/16384.