Для начала преобразуем уравнение:

3/4x + (85 - x)*5/9 = 55
Упростим уравнение, раскрыв скобки:

3/4x + 5/9*85 - 5/9x = 55
Упростим дроби:

3/4x + 425/9 - 5/9x = 55
Перенесем все x на одну сторону, числа на другую:

3/4x - 5/9x = 55 - 425/9
Далее найдем общий знаменатель для дробей:

9(3/4)x - 4(5/9)x = 55*9 - 425
27x/4 - 20x/9 = 495 - 425
Умножим числа на общий знаменатель:

243x - 80x = 4455 - 3825
223x = 630
x = 630 / 223
x ≈ 2.82

Ответ: x ≈ 2.82