На окружности с центром в точке O по порядку отмечены 4 точки: A, E, I, M. Найди периметр получившегося четырёхугольника если AI=EM,AM⊥EA, радиус этой окружности 26 см, а AE=20 см.
На окружности с центром в точке O по порядку отмечены 4 точки: A, E, I, M. Найди периметр получившегося четырёхугольника если AI=EM,AM⊥EA, радиус этой окружности 26 см, а AE=20 см.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для решения данной задачи нужно заметить, что точки A, E, O и I образуют равнобедренный треугольник, так как EO и AI являются высотами в равнобедренном треугольнике AEO и AIO.
Также, учитывая, что AI=EM и AM⊥EA, получаем, что треугольник AEM также является равнобедренным.
Заметим, что треугольник AEM равнобедренный и прямоугольный, а значит, AEOI - квадрат.
Из равнобедренности треугольника AEM следует, что ME = EA = 20 см. Также из прямоугольности треугольника AEM следует, что AEI равен 90 градусов, а значит, четырехугольник AEIO - квадрат.
Теперь можем найти периметр квадрата AEIO. Поскольку радиус окружности равен 26 см, то сторона квадрата равна 2 * 26 = 52 см.
Следовательно, периметр квадрата AEIO равен 4 * 52 = 208 см.
Ответ: периметр четырехугольника AEIO равен 208 см.