Для упрощения данного выражения воспользуемся формулами тригонометрии:

Применяем первую формулу:
tg$(3\pi -\alpha )/2$ = $tg(3\pi /2)-tg(\alpha /2)$ / $1+tg(3\pi /2)\ast tg(\alpha /2)$ tg$3\pi /2$ = не определено
tg$\alpha /2$ = tg$\alpha /2$ = sin$\alpha /2$ / cos$\alpha /2$

Применяем вторую формулу:
tg$(3\pi -\alpha )/2$ = $2<em>sin(\alpha /2)/cos(\alpha /2)$ / $1-(2</em>sin(\alpha /2)/cos(\alpha /2){)}^2$

Далее подставляем полученный результат в исходное выражение и упрощаем.