Для упрощения данного выражения раскроем скобки:

$1/(si{n}^{2}a)+1/(co{s}^{2}a)$ * sin^2 2a =

= 1/$si{n}^{2}a$ sin^2 2a + 1/$co{s}^{2}a$ sin^2 2a.

Теперь упростим каждое слагаемое:

1/$si{n}^{2}a$ sin^2 2a = sin^2 a sin^2 2a = sin^2 a $2sinacosa$^2 = sin^2 a 4 sin^2 a cos^2 a = 4 sin^4 a cos^2 a

1/$co{s}^{2}a$ sin^2 2a = cos^2 a sin^2 2a = cos^2 a $2sinacosa$^2 = cos^2 a 4 sin^2 a cos^2 a = 4 sin^2 a cos^4 a

Теперь сложим два упрощенных выражения:

4 sin^4 a cos^2 a + 4 sin^2 a cos^4 a = 4 sin^2 a cos^2 a $si{n}^{2}a+co{s}^{2}a$ = 4 sin^2 a * cos^2 a.

Таким образом, упрощенное выражение равно 4 sin^2 a * cos^2 a.