Пусть диаметр шара равен 2R, где R - радиус шара.

Тогда пересекающая шар плоскость делит диаметр на отрезки R и R $таккакотношение1:2$.

Объем шара равен V = $4/3$πR^3

Объем части шара, отсеченной плоскостью = $1/8$πR^3

Объем оставшейся части шара = V - $1/8$πR^3 = $7/8$πR^3

Отношение объемов частей шара равно:

$1/8$πR^3 : $7/8$πR^3 = 1 : 7

Таким образом, отношение объемов частей шара равно 1:7.