Закон распределения случайной величины В задаче задан закон распределения случайной величины Х ( в
первой строке даны возможные значения величины Х, во второй строке указаны вероятности р этих возможных значений). Найти:
1) математическое ожидание М ( Х ); 2) дисперсию D (X );
3) среднее квадратическое отклонение σ ( Х ).
Х 6 10 18 20 25 30
Р 0,1 0,1 0,1 0,1 0,2 0,4
Закон распределения случайной величины В задаче задан закон распределения случайной величины Х ( в
первой строке даны возможные значения величины Х, во второй строке указаны вероятности р этих возможных значений). Найти:
1) математическое ожидание М ( Х ); 2) дисперсию D (X );
3) среднее квадратическое отклонение σ ( Х ).
Х 6 10 18 20 25 30
Р 0,1 0,1 0,1 0,1 0,2 0,4
первой строке даны возможные значения величины Х, во второй строке указаны вероятности р этих возможных значений). Найти:
1) математическое ожидание М ( Х ); 2) дисперсию D (X );
3) среднее квадратическое отклонение σ ( Х ).
Х 6 10 18 20 25 30
Р 0,1 0,1 0,1 0,1 0,2 0,4
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для нахождения математического ожидания М(Х) необходимо умножить каждое возможное значение величины Х на соответствующую вероятность и сложить полученные произведения:
М(Х) = 60,1 + 100,1 + 180,1 + 200,1 + 250,2 + 300,4 = 6 + 1 + 1,8 + 2 + 5 + 12 = 27,8
Для нахождения дисперсии D(Х) необходимо рассчитать среднеквадратичное отклонение, которое равно сумме квадратов разностей между каждым значением X и математическим ожиданием, умноженным на соответствующую вероятность, и умножить это значение на вероятность:
D(Х) = (6-27,8)^2 0,1 + (10-27,8)^2 0,1 + (18-27,8)^2 0,1 + (20-27,8)^2 0,1 + (25-27,8)^2 0,2 + (30-27,8)^2 0,4 = 93,24
Для нахождения среднеквадратичного отклонения σ(Х) необходимо извлечь корень из дисперсии:
σ(Х) = sqrt(D(Х)) = sqrt(93,24) ≈ 9,66
Итак, математическое ожидание М(Х) равно 27,8, дисперсия D(Х) равна 93,24, среднее квадратическое отклонение σ(Х) равно примерно 9,66.