Для того чтобы найти вероятность того, что номер автомашины не содержит одинаковых цифр, необходимо определить количество всех возможных номеров без повторяющихся цифр и разделить это количество на общее количество возможных вариантов номеров.

Общее количество возможных вариантов номеров автомашин можно найти по формуле для перестановок без повторений: n!, где n - количество цифр в номере (для простоты будем считать, что номер состоит из 4 цифр).

Таким образом, общее количество возможных вариантов номеров автомашин будет равно 10 9 8 * 7 = 5040.

Теперь найдем количество вариантов номеров без повторяющихся цифр. Первую цифру можно выбрать из 10 возможных (от 0 до 9), вторую - из 9 (все оставшиеся цифры), третью - из 8, четвертую - из 7.

Количество вариантов номеров без повторяющихся цифр будет равно 10 9 8 * 7 = 5040.

Итак, вероятность того, что номер случайно выбранной автомашины не содержит одинаковых цифр, равна 5040/5040 = 1.