Переведем все числа во фракции:
5 целых 4/7 = 39/7
2 целых 9/13 = 31/13
1 целая 2/3 = 5/3
4 целых 2/9 = 38/9

Подставим значения:
39/7 / 31/13 - 5/3 : (38/9 - 25/6)

39/7 * 13/31 - 5/3 : (38/9 - 25/6)
507/217 - 5/3 : (38/9 - 25/6)

Далее найдем расчет в скобках:
38/9 - 25/6 = (382 - 253) / (9*2) = (76 - 75) / 18 = 1/18

Запишем это в исходное выражение:
507/217 - 5/3 : 1/18

Теперь делаем вычисления:
507/217 - 5/3 : 1/18
= 507/217 - 5/3 * 18/1
= 507/217 - 30/1
= 507/217 - 650/217
= -143/217

Итак, результат вычисления будет -143/217.