Для начала найдем площадь треугольника по формуле S = 0.5 a b * sin(угол между ними), где a и b - стороны треугольника, угол между ними - заданный угол.

S = 0.5 4 5 * sin(140 градусов) ≈ 10.74 см²

Теперь найдем высоту, опущенную на третью сторону треугольника. Высота равна отношению удвоенной площади к длине третьей стороны.

h = 2 * S / c, где c - третья сторона треугольника

h = 2 * 10.74 / c

Требуется найти значение для стороны с.

Используем косинусное правило:
c^2 = a^2 + b^2 - 2ab * cos(угол между ними)

c^2 = 4^2 + 5^2 - 245*cos(140 градусов)

c^2 ≈ 56.37

c ≈ √56.37 ≈ 7.51 см

Теперь вычислим высоту:
h = 2 * 10.74 / 7.51 ≈ 2.84 см

Итак, высота, опущенная на третью сторону треугольника, равна примерно 2.84 см.