Теория вероятности, задача про лампочки В ящике находится 6 неисправных и 4 исправных лампочек. Лампочки извлекают наугад по одной и проверяют, пока не будут выбраны 3 исправные. Какова вероятность того, что придется проверить 5 лампочки.
Теория вероятности, задача про лампочки В ящике находится 6 неисправных и 4 исправных лампочек. Лампочки извлекают наугад по одной и проверяют, пока не будут выбраны 3 исправные. Какова вероятность того, что придется проверить 5 лампочки.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для того, чтобы придется проверить 5 лампочек и при этом выбрать 3 исправные, необходимо, чтобы первые 4 лампочки были поочередно исправными и неисправными, а 5-я лампочка была исправной.
Вероятность выбрать исправную лампочку в первый раз равна 4/10 = 2/5.
Затем вероятность выбрать неисправную лампочку равна 6/9 = 2/3.
Далее вероятность выбрать вторую исправную лампочку равна 3/8.
Затем вероятность выбрать вторую неисправную лампочку равна 5/7.
И, наконец, вероятность выбрать третью исправную лампочку равна 2/6 = 1/3.
Учитывая все эти вероятности, общая вероятность того, что придется проверить 5 лампочек и выбрать 3 исправные, равна:
(2/5) (2/3) (3/8) (5/7) (1/3) = 1/70
Таким образом, вероятность того, что придется проверить 5 лампочек и выбрать 3 исправные, равна 1/70.