Существует несколько способов понять, где графики функций встречаются, не нарисовав их:

Анализ уравнений функций. Путем анализа уравнений функций и их свойств можно понять, как они взаимодействуют и где их графики могут пересекаться.

Использование методов исследования функций. Некоторые методы, такие как нахождение корней уравнения, нахождение точек экстремума и промежутков монотонности функции, могут помочь определить точки пересечения графиков функций.

Анализ асимптот. Изучив асимптоты функций, можно определить их предельное поведение и понять, где графики могут пересекаться или как стремятся к определенным значениям.

Использование метода подстановки. Путем подстановки значений переменных функций в уравнения друг друга можно найти точки пересечения их графиков.

Использование гипотетического метода. Предположив возможные точки пересечения графиков функций, можно провести дальнейшие исследования и проверить соответствие гипотезе.