Для нахождения действительных полуосей гиперболы, нам необходимо привести уравнение гиперболы к каноническому виду, а именно:

[\frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2} = 1]

Сравнивая с данным уравнением (4x^2 - 16y^2 = 4), видим, что (a = 2) и (b = 1).

Таким образом, действительная полуось гиперболы по оси x равна (a = 2), а по оси y равна (b = 1).