Для решения данного уравнения мы должны найти значения переменной x, при которых выражение (5x+12) или (x^2-4) равно нулю.

1) (5x+12) = 0
5x = -12
x = -12/5

2) (x^2-4) = 0
x^2 = 4
x = ±2

Таким образом, уравнение (5x+12)(x^2-4) = 0 имеет три корня: x = -12/5, x = 2, x = -2.