Пусть длина прямоугольника равна (x) см.

Тогда периметр прямоугольника равен (2x + 2 \cdot 3), а периметр квадрата равен (4x). Так как периметры равны, получаем уравнение:

[2x + 6 = 4x]
[6 = 2x]
[x = 3]

Длина прямоугольника равна 3 см.

Площадь прямоугольника равна (3 \cdot 3 = 9) см(^2).

Так как сторона квадрата равна длине прямоугольника, то сторона квадрата равна 3 см, а его площадь равна (3 \cdot 3 = 9) см(^2).

Итак, площади прямоугольника и квадрата равны 9 см(^2).