Сколькими нулями оканчивается произведение: 1*2*3*4*5*...*2013*2014?
Сколькими нулями оканчивается произведение: 1*2*3*4*5*...*2013*2014?
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для решения этой задачи необходимо определить, сколько двоек и пятерок входит в произведение чисел от 1 до 2014.
Чтобы найти количество нулей в конце произведения, нужно найти минимум из количеств двоек и пятерок в произведении, так как для образования нуля требуется и двойка, и пятерка.
Количество двоек в числах от 1 до 2014 равно [2014/2] + [2014/4] + [2014/8] + ... = 1007 + 503 + 251 + ... = 1007 + 503 + 251 + 125 + 62 + 31 + 15 + 7 + 3 + 1 = 1990.
Количество пятерок в числах от 1 до 2014 равно [2014/5] + [2014/25] + [2014/125] = 402 + 80 + 16 = 498.
Минимум из 1990 и 498 равен 498.
Таким образом, произведение чисел от 1 до 2014 оканчивается 498 нулями.